Elastik Deformasyon

Giriş

Mekanik tasarımlarda dikkate alınan anahtar terimler dayanıklılık, gevreklik, süneklik, tokluk gibi özelliklerdir.

1.Gerilme ve Gerinim

Eğer bir yük statikse veya zamanla çok az değişiyorsa ve malzemenin kesitine veya yüzeyin herhangi bir yerine eşit olarak etki ediyorsa, malzemenin mekanik davranışı basit bir gerilme-gerinim testi ile doğrulanabilir. Bu testler genellikle metaller için oda sıcaklığında yürütülür. Bir yük 3 temel yolla malzemeye etki edebilir: Çekme, basma ve kayma.

1.1 Çekme Testleri

En çok kullanılan mekanik gerilme-gerinim testlerinden biridir. Gerilme altında gerçekleşir. Çekme testleri malzemenin mekanik özelliklerini saptamak için kullanılır. Standart bir çekme numunesi Şekil 1.1’de gösterilmiştir. Kesit genellikle daireseldir fakat dikdörtgen kesitli numunelerde kullanılabilir. Bu şekil “dogbone” olarak adlandırılır. Bu numune şeklinin seçilme nedeni, test sırasında deformasyon dar merkez bölgesine sınırlanır ve ayrıca numunenin sonunda çatlak oluşma ihtimalini azaltır.

Şekil 1.1 dogbone numunesi

Çekme testinin sonucu genellikle yüke karşılık gelen uzanım olarak kaydedilir. Bu yük ve deformasyon karakteristlikleri numunenin boyutlarına bağlıdır. Örneğin, eğer kesit alanın iki katına çıkartılırsa aynı uzanımı elde etmek için yükte iki katına çıkartılmalıdır. Bu geometrik faktörleri azaltmak için yük ve uzanımlar, mühendislik gerilme-gerinim parametreleriyle ilişkilendirilmiştir. Bir gerilme birim alana düşen kuvvet veya yük miktarı olarak tanımlanmaktadır. Birimi Newton’dır. Gerinimi ise son uzunluktan ilk uzunluğu çıkartıp daha sonra ilk uzunluğa bölerek bulabiliriz.

1.2 Basma Testi

Temel olarak bir basma testi çekme testine benzer, kuvvet basma kuvvetidir ve numune kuvetin uygulandığı eksen yönüne doğru daralır. Basma testinde, gerilme-genlemelerini hesaplamak için çekme testindeki formüllerden yararlanılır. Gerinimi hesapladığımızda negatif çıkacaktır. Çünkü son uzunluk ilk uzunluktan kısadır. Ayrıca uygulanan kuvvet çekme testindeki eksenler baz alınırsa o da negatif olacaktır. Gerilme ve gerinimin negatif olması sadece yön belirtir. Çekme testlerinin daha çok kullanılmasının nedeni kolaylığıdır. Basma testleri bir malzemenin yayılı ve kalıcı yükler altında gerinim davranışını elde etmek için ve malzemenin gerilme altında kırılmasını incelemek için yapılır.

1.3 Kayma ve Burulma Testleri

Test için bir kayma kuvveti uygulanır, kayma kuvveti sonucunda oluşan kayma gerilmesi ise şu şekilde hesaplanır:

F kuvveti üst ve alt düzleme paraleldir. Kayma gerinimi, gerinim açısının tanjantı olarak tanımlanır. Kayma gerilmeleri ve gerinim birimleri çekme gerilmesinde gördüğümüz birimlerle aynıdır.

Burulma, uygulanan F kuvvetinin bir sonucu olarak karşımıza çıkar. Tork kuvvetleri, uzunlamasına eksen boyunca, bir dairesel hareket meydana getirir. Burulma testleri genellikle silindir bir şaft veya boru üzerinde gerçekleştirilir. Kayma gerilmesi uygulanan tork değerinin bir sonucudur. Bununla birlikte kayma gerinim değeri burulma açısıyla ilişkilidir.

Şekil 1.2 Kayma gerilmesinin tanımlanması

2. Elastik Deformasyon

Bir yapının deformasyonu ya da gerinim derecesi, maruz kalınan gerilmeye bağlıdır. Çekme altında kalan çoğu metal için ve nispeten düşük seviyelerde yüklemeler altında, gerilme ve gerinim birbirleriyle orantılıdır:

Bu Hooke Yasası olarak bilinir ve E elastisite modülü olarak bilinir, birimi GPa’ dır. Örneğin magnezyum için Youngs modülü 45 GPa, tungsten için 407 GPa, alüminyum için 69 GPa’ dır.

Gerilme ve gerinim altında deformasyona maruz kalma, elastik deformasyon olarak adlandırılır. Şekil 2.1′ de gerilmeye karşılık gelen gerinimin grafiği gösterilmiştir. Grafikteki lineer çizginin eğimi elastisite modülüne karşılık gelmektedir. Bu modül, elastik deformasyona karşı dayanıklılık veya malzeme direnci olarak düşünülebilir. Modül ne kadar büyük olursa malzeme o kadar sert olur ya da diğer bir deyişle gerinim küçülmüş olur. Elastisite modülü elastik sehimleri hesaplamak için önemli bir tasarım parametresidir.

Şekil 2.1 Gerilme-gerinim grafikleri

Elastik deformasyon kalıcı değildir, bu parçaya yük uygulandığında parça eski orijinal haline dönebilir anlamına gelir. Gerilme-gerinim grafiğinde gösterildiği gibi, yük malzemenin üzerinden çekildiğinde çiz ters yönde hareket etmektedir ve malzeme orijinal haline geri dönmektedir.

Bazı malzemelerin (gri dökme demir ve birçok polimer gibi) gerilme-gerinim eğrisinin elastik kısmı lineer değildir. Dolayısıyla bu tarz malzemelerin elastisite modülünü hesaplamak için farklı bir yöntem olan sekant modülü kullanılır. Sekant modülü, gerilme-gerinim eğrisinin verilmiş bazı noktalarına göre orijinden çizilen sekantın eğimini ifade eder.

Kayma, basma veya tork gibi gerilme yüklemeleri elastik davranışa yol açar. Gerilme-gerinim karakteristikleri, düşük gerilme seviyelerinde neredeyse çekme ve basma durumlarında aynıdır. Kayma gerilmesi ve gerinimi ise birbirleriyle ilişkilidir ve şöyle ifade edilir:

Burada G kayma modülüdür. Kayma, gerilme-gerinim eğrisinin lineer elastik bölgesindeki eğimdir.

2.1 Malzemelerin Elastik Özellikleri

Metal bir numune çekme gerilmesine maruz bırakıldığında, bir elastik uzaman ve beraberinde eşlik eden z ekseni yönündeki uzama uygulanan gerilmenin yönünün bir sonucudur. Bu uzamanın bir sonucu olarak, uygulanan gerilmeye dik olan yönlerde, x ve y geometrilerinde de değişiklik olacaktır. Eğer uygulanan gerilme tek eksenli ise (örneği z yönü) ve malzeme izotropikse, x ve y gerinimleri birbirlerine eşit olur. Poisson oranı yanal ve eksenel gerinimlerle ilişkilidir ve şöyle tanımlanır:

Şekil 2.1 Z yönündeki gerilme sonucu oluşan gerinimler

Birçok metal ve metal alaşımları için Poisson oranı 0.25 ile 0.35 arasında değişir. İzotropik malzemeler için kayma ve elastisite modülü birbirleriyle ilişkilidir ve şöyle ifade edilir:

Birçok metalde, G yaklaşık olarak 0.4 E’ dir. Eğer bir malzemenin kayma veya elastisite modülünden bir tanesi biliniyorsa diğer modül de yaklaşık olarak bulunabilir. Anizotropik malzemelerde elastik davranış (Young modülü) kristografik yön ile değişir. . Bu malzemeler için elastik özellikler birkaç elastik sabit tarafından tanımlanıp karakterize edilmiştir. Karakteristik özellikleri kristal yapılarına bağlıdır. İsotropik malzemeler için bile, elastik özelliklerin karakterizasyonu için en az iki sabit bilinmelidir. Çünkü birçok polikristal malzemenin tane yönelimleri rastgeledir, bunlar isotropik malzemeler için de düşünebilir.

Aşağıda bir silindire uygulanan çekme testinde x yönünde gerinim miktarının 0.002 mm olması için kaç N ‘lık bir kuvvet uygulanması gerektiğine dair bir problem yer almaktadır. Malzeme özellikleri verilmiştir.

Referans William D. Callister, Jr. David G. Rethswisch, Materials Science and Engineering

Bir Cevap Yazın

Aşağıya bilgilerinizi girin veya oturum açmak için bir simgeye tıklayın:

WordPress.com Logosu

WordPress.com hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Google fotoğrafı

Google hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Twitter resmi

Twitter hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Facebook fotoğrafı

Facebook hesabınızı kullanarak yorum yapıyorsunuz. Çıkış  Yap /  Değiştir )

Connecting to %s